题目内容
(2012•成都一模)“0<m<l”是“关于x的方程x2+x+m2-1=0有两个异号实数根”的( )
分析:已知“关于x的方程x2+x+m2-1=0有两个异号实数根”我们可以根据根的判别式和根与系数的关系求出m的范围,再根据充分条件和必要条件的定义进行判断;
解答:解:∵“关于x的方程x2+x+m2-1=0有两个异号实数根”,
∴
解得-1<m<1,
∵“0<m<l”⇒-1<m<1,
∴“0<m<l”是“关于x的方程x2+x+m2-1=0有两个异号实数根”的充分不必要条件,
故选A;
∴
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∵“0<m<l”⇒-1<m<1,
∴“0<m<l”是“关于x的方程x2+x+m2-1=0有两个异号实数根”的充分不必要条件,
故选A;
点评:此题考查了方程根与系数的关系,充分条件和必要条件的定义,考查的知识点比较多,题比较容易;
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