题目内容
已知椭圆：
，左右焦点分别为F1，F2，过F1的直线l交椭圆于A，B两点，若
的最大值为5，则b的值是（ ）A．1
B．
C．
D．
【答案】分析：利用椭圆的定义，结合∵
的最大值为5，可得当且仅当AB⊥x轴时，|AB|的最小值为3，由此可得结论．
解答：解：由题意：
+|AB|=4a=8
∵
的最大值为5，∴|AB|的最小值为3
当且仅当AB⊥x轴时，取得最小值，此时A（-c，
），B（-c，-
）
代入椭圆方程可得：
∵c2=4-b2
∴
∴b=
故选D．
点评：本题考查椭圆的定义，考查学生的计算能力，属于基础题．
的最大值为5，可得当且仅当AB⊥x轴时，|AB|的最小值为3，由此可得结论．解答：解：由题意：
+|AB|=4a=8∵
的最大值为5，∴|AB|的最小值为3当且仅当AB⊥x轴时，取得最小值，此时A（-c，
），B（-c，-）代入椭圆方程可得：
∵c2=4-b2
∴
∴b=
故选D．
点评：本题考查椭圆的定义，考查学生的计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
，左右焦点分别为
，过
的直线
交椭圆于
两点，若
的最大值为5，则
的值是（ ）
C.
D.
，直线
与椭圆C交于不同的两点M，N，以线段MN为直径作圆P。
的左右焦点分别为
，离心率为
，两焦点与上下顶点形成的菱形面积为2．
的直线
与椭圆交于A, B两点，四边形
为平行四边形，
为坐标原点，且
，求直线