Question

已知椭圆：的左右焦点分别为，离心率为，两焦点与上下顶点形成的菱形面积为2．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过点的直线与椭圆交于A, B两点，四边形为平行四边形，为坐标原点，且，求直线的方程．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）椭圆的方程：  ……………………………………………………4分

（Ⅱ）首先，直线的斜率不存在时，，，舍去；

      设直线的方程为： ，代入椭圆方程：

所以，设，则

又   及得：

，结合韦达定理可求出

，  ，所以所求直线的方程为：  

【解析】略