Question

若a＞0，b＞0，且函数处有极值，则ab的最大值是     .

Answer 1

9

试题分析：∵f′（x）=12x²-2ax-2b，又因为在x=1处有极值，故有f’(1)=0,∴a+b=6，∵a＞0，b＞0，∴ab≤()²=9，当且仅当a=b=3时取等号，所以ab的最大值等于9，故答案为9.
点评：解决该试题的关键是函数在极值点处的导数值为0、考查利用基本不等式求最值需注意：一正、二定、三相等．