题目内容
如图，在梯形ABCD中，E、F分别是腰AD、BC的中点，M在线段EF上，且EM=2MF，下底是上底的2倍，若| AB |
| a |
| BC |
| b |
| a |
| b |
| AM |
考点：向量在几何中的应用
专题：计算题,平面向量及应用
分析：求出
=
=
+
，
=
=
，即可用
，
表示
．
| AE |
| 1 |
| 2 |
| AD |
| 1 |
| 4 |
| a |
| 1 |
| 2 |
| b |
| EM |
| 2 |
| 3 |
| EF |
| 1 |
| 2 |
| a |
| a |
| b |
| AM |
解答：
解：由题意，
=
+
+
=
+
，
=
=
+
而
=
，所以
=
=
则
=
+
=
+
．
解：由题意，| AD |
| AB |
| BC |
| CD |
| ||
| 2 |
| b |
| AE |
| 1 |
| 2 |
| AD |
| 1 |
| 4 |
| a |
| 1 |
| 2 |
| b |
而
| EF |
| 3 |
| 4 |
| a |
| EM |
| 2 |
| 3 |
| EF |
| 1 |
| 2 |
| a |
则
| AM |
| AE |
| EM |
| 3 |
| 4 |
| a |
| 1 |
| 2 |
| b |
点评：本题考查向量的坐标运算，考查计算能力，比较基础．
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