题目内容
点P(x,y)在不等式组表示的平面区域内,若点P(x,y)到直线y=kx-1(k>0)的最大距离为2,则k= .
已知点P是直角坐标平面内的动点,点P到直线的距离为d1,到点F(– 1,0)的距离为d2,且.
(1) 求动点P所在曲线C的方程;
(2) 直线过点F且与曲线C交于不同两点A、B(点A或B不在x轴上),分别过A、B点作直线的垂线,对应的垂足分别为,试判断点F与以线段为直径的圆的位置关系(指在圆内、圆上、圆外等情况);
(3) 记,,(A、B、是(2)中的点),问是否存在实数,使成立.若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.