题目内容
已知集合A={x|-1＜x＜2}，集合B={x|1≤x＜3}，求
（1）A∪B；
（2）A∩B；
（3）（?RB）∪A．
（1）A∪B；
（2）A∩B；
（3）（?RB）∪A．
分析：（1）由A与B，求出两集合的并集即可；
（2）由A与B，求出两集合的交集即可；
（3）由全集为R以及B，求出B的补集，找出A与B补集的并集即可．
（2）由A与B，求出两集合的交集即可；
（3）由全集为R以及B，求出B的补集，找出A与B补集的并集即可．
解答：解：（1）∵A={x|-1＜x＜2}，B={x|1≤x＜3}，
∴A∪B={x|-1＜x＜3}；
（2）∵A={x|-1＜x＜2}，B={x|1≤x＜3}，
∴A∩B={x|1≤x＜2}；
（3）∵全集为R，B={x|1≤x＜3}，
∴?RB={x|x＜1或x≥3}，
∵A={x|-1＜x＜2}，
∴（?RB）∪A={x|x＜2或x≥3}．
∴A∪B={x|-1＜x＜3}；
（2）∵A={x|-1＜x＜2}，B={x|1≤x＜3}，
∴A∩B={x|1≤x＜2}；
（3）∵全集为R，B={x|1≤x＜3}，
∴?RB={x|x＜1或x≥3}，
∵A={x|-1＜x＜2}，
∴（?RB）∪A={x|x＜2或x≥3}．
点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
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