题目内容
3．已知变量x、y满足$\left\{\begin{array}{l}{x≤1}\\{x-2y+3≥0}\\{y≥-1}\end{array}\right.$，则z=2x-y的最大值为（ ）| A． | -9 | B． | -3 | C． | 0 | D． | 3 |
分析 作出可行域，平移目标直线可得取最值时的条件，求交点代入目标函数即可．
解答 解：好处满足满足$\left\{\begin{array}{l}{x≤1}\\{x-2y+3≥0}\\{y≥-1}\end{array}\right.$的平面区域，如图示：
由z=2x-y得y=2x-z，
结合图象直线过（1，-1）时，z最大，
则z=2x-y的最大值为3，
故选：D．
点评 本题考查简单线性规划，准确作图是解决问题的关键，属中档题．
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13．甲口袋内有大小相等的2个红球和3个白球，乙口袋内装有大小相等的1个红球和2个白球，从两个口袋中各摸出1个球，那么$\frac{7}{15}$等于（ ）
| A． | 2个球都是白球的概率 | B． | 2个球中恰好有1个是白球的概率 | ||
| C． | 2个球都不是白球的概率 | D． | 2个球至少有一个白球的概率 |
14．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+y-5≥0}\\{y≤3}\end{array}\right.$，若不等式$\frac{（x+y）^2}{x^2+y^2}$≥a恒成立，则实数a的最大值为（ ）
| A． | 1 | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{25}{13}$ | D． | 2 |
在△ABC中，AC=$\sqrt{2}$，AB=$\sqrt{3}$+1，∠BAC=45°，点P满足：$\overrightarrow{BP}$=（1-λ）$\overrightarrow{BA}$+λ$\overrightarrow{BC}$（λ＞0），AP=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
18．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x-1}-2，（x≤1）}\\{-lo{g}_{2}（x+1），（x＞1）}\end{array}\right.$，则f[f（3）]=（ ）
| A． | -$\frac{15}{8}$ | B． | -$\frac{15}{4}$ | C． | -$\frac{3}{4}$ | D． | -$\frac{1}{4}$ |
8．在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若AB1⊥BC1，则下列关于直线A1C和AB1，BC1的关系的判断正确的为（ ）
| A． | A1C和AB1，BC1都垂直 | B． | A1C和AB1垂直，和BC1不垂直 | ||
| C． | A1C和AB1，BC1都不垂直 | D． | A1C和AB1不垂直，和BC1垂直 |
12．y=cos（2x+$\frac{π}{6}$）的最小正周期是（ ）
| A． | $\frac{π}{4}$ | B． | $\frac{π}{2}$ | C． | π | D． | 2π |
13．函数f（x）=2tan（2x+$\frac{π}{3}$）的最小正周期为（ ）
| A． | $\frac{π}{4}$ | B． | $\frac{π}{2}$ | C． | π | D． | 2π |