Question

（本小题共13分）设数列的前项和为，且.

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足，求数列的通项公式.

Answer 1

（1）;（2）.

【解析】

试题分析：（1）当时，由可得，又，所以数列是等比数列，由等比数列的通项公式可求；（2）由可得，由累和法可数列的通项公式.

试题解析：（1）因为，

则，

所以当时，，

整理得，

由，令，得，解得.

所以是首项为1，公比为2的等比数列，可得（6分）

（2）因为，

由，得，

由累加得

，

当时也满足，所以.（13分）

考点：数列前项和定义，等比数列定义及性质，累和法求数列通项.