题目内容

已知抛物线x2=
1
a
y的焦点坐标为(0，-
1
8
)，则抛物线上纵坐标为-2的点到抛物线焦点的距离为（　　）
A．
1
8
B．
5
4
C．
9
4
D．
17
8
依题意可知抛物线的准线方程为y=
1
8

∴纵坐标为-2的点到准线的距离为2+
1
8
=
17
8

根据抛物线的定义可知纵坐标为-2的点与抛物线焦点的距离就是点A与抛物线准线的距离
∴纵坐标为-2的点与抛物线焦点的距离为
17
8

故选D
练习册系列答案
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已知二次函数y=x2，现取x轴上的点，分别为A1(1，0)，A2(2，0)，A3(3，0)，…，An(n，0)，…，过这些点分别作x轴垂线，与抛物线分别交于A′1，A′2，A′3，…，A′n…，记由线段A′nAn，AnAn+1，An+1A′n+1及抛物线弧A′n+1A′n所围成的曲边梯形的面积为an，
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式；
(Ⅱ)作直线y=与A′nAn(n =1，2，3，…)交于Bn，记新的曲边梯形A′nBnBn+1A′n+1，面积为bn，求的前n项和Sn；
(Ⅲ)在(Ⅱ)的前提下，作直线y=x，与A′nAn(n=1，2，3，…)交于Cn，记Rt△Cn+1An+1An面积与曲边梯形A′nBnBn+1A′n+1面积之比为Pn，求证：P1+。

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