题目内容
已知椭圆
过点
，两个焦点为
，
.
(1)求椭圆的方程；
(2)
,
是椭圆上的两个动点，如果直线
的斜率与
的斜率互为相反数，证明直线
的斜率为定值，并求出这个定值.
过点，两个焦点为，.(1)求椭圆
的方程；(2)
,是椭圆上的两个动点，如果直线的斜率与的斜率互为相反数，证明直线的斜率为定值，并求出这个定值.(1) 
（2）直线的斜率为定值
（2）直线的斜率为定值试题分析：(1) 由题意
，设椭圆方程为
，将代入即可求出
，则椭圆方程可求.(2)设直线AE方程为：
，代入入得
，再由点在椭圆上，根据结直线的斜率与的斜率互为相反数，结合直线的位置关系进行求解．（1）由题意
，设椭圆方程为，因为点
在椭圆上，所以
，解得，
所求椭圆方程为
（2）设直线
方程为，代入得设
，
，点在直线上则
，
；直线
的斜率与直线的斜率互为相反数，在上式中用
代替
得
，
，直线
的斜率
所以直线
的斜率为定值
练习册系列答案
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＋
＝1(a>b>0)的左、右焦点，点P(－
，1)在椭圆上，线段PF2与y轴的交点M满足
＋
＝0．
＋
＝1(m<6)与曲线
＋
＝1(5<n<9)的( )
过点
且离心率为
．
的方程；
的直线
交
两点，且
，求直线
或2
2
，
的坐标分别为
，
.直线
，
相交于点
，且它们的斜率之积是
，记动点
. 
是曲线
，
分别交直线
于点
，线段
的中点为
，求直线
与直线
的斜率之积的取值范围；
与
的交点为
，试探究点
=1（a＞b＞0）与双曲线C2：x2﹣
=1有公共的焦点，C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A，B两点．若C1恰好将线段AB三等分，则（ ）
=1的焦点为F1和F2，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点在y轴上，那么|PF1|是|PF2|的（ ）
表示椭圆，则实数
的取值范围为