题目内容
已知矩阵
，求点
在矩阵
对应的变换作用下得到的点
坐标．
解析试题分析：利用逆矩阵的定义
，求出
，然后再利用矩阵运算可求
坐标为
.
设
，则
，所以
，解得
，即
． 5分
由
，知点
，
所以新坐标为． 10分
考点：矩阵的运算.
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设
，则矩阵
的一个特征值
和对应的一个特征向量
为
A． ， | B． ， |
C．， | D．， |
= .
（
，
为实数）．若矩阵
属于特征值2，3的一个特征向量分别为
，
，求矩阵
的逆矩阵
．
，求矩阵A的特征值．
及对应的一个特征向量
，并且矩阵M对应的变换将点
变换成
，求矩阵M。
,
试求实数
取何值时，
分别为
＝
下，直线x＋y＝k(k为常数)上的所有点都变为一个点，求此点坐标．
,计算N2.