Question

设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，则“a²+b²＞c²”是“△ABC为锐角三角形”成立的

必要不充分

条件（填充分不必要；必要不充分；充要；既不充分也不必要）．

Answer 1

分析：利用充分条件和必要条件的定义进行判断．

解答：解：若a²+b²＞c²，则C为锐角，但无法判断A，B的大小．
若△ABC为锐角三角形，则A，B，C都为锐角，此时a²+b²＞c²成立．
所以“a²+b²＞c²”是“△ABC为锐角三角形”成立的必要不充分条件．
故答案为：必要不充分．

点评：本题主要考查充分条件和必要条件的运用，理解锐角三角形的定义是解决本题的关键．