题目内容
已知椭圆
，则以点
为中点的弦所在直线方程为__________________。
，则以点为中点的弦所在直线方程为__________________。
试题分析：由题意该弦所在的直线斜率存在，设弦的两个点为A
，B
，∵
，
，两式相减得直线AB的斜率为
，∴所求直线方程为y-2=
，即点评：“点差法”是由弦的两端点坐标代入圆锥曲线的方程，得到两个等式，两式相减，可以得到一个与弦的斜率及中点相关的式子，再结合有关条件来求解．当题目涉及弦的中点、斜率时，一般都可以用点差法来解．
练习册系列答案
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的左顶点
，过右焦点
且垂直于长轴的弦长为
．
的方程；
的直线
与椭圆交于点
，与
轴交于点
，过原点与
，求证：
为定值．
的左、右焦点分别为
，
为椭圆上异于长轴端点的一点，
，△
的内心为I，则
（ ）
的焦点坐标是（ ）
的左焦点F为圆
的圆心，且椭圆上的点到点F的距离最小值为
。
与椭圆交于不同的两点A、B，点M（
），证明：
为定值。
，的焦点为F，直线
与抛物线C交于A、B两点，则
( )
的渐近线为
、
, 
是一个动点, 且直线
、
的斜率之积为
.
的方程; 
, 过点
的直线
交
、
两点, 若对满足条件的任意直线
恒成立, 求
的最小值.
的离心率为
，直线
过点
，
，且与椭圆
相切于点
.（Ⅰ）求椭圆
与椭圆
、
，使得
?若存在，试求出直线