题目内容
已知椭圆
的离心率为
，直线
过点
，
，且与椭圆
相切于点
.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）是否存在过点的直线
与椭圆相交于不同的两点
、
，使得
?若存在，试求出直线的方程；若不存在,请说明理由.
的离心率为，直线过点，，且与椭圆相切于点.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）是否存在过点的直线与椭圆相交于不同的两点、，使得?若存在，试求出直线的方程；若不存在,请说明理由.（Ⅰ）
（Ⅱ）
（Ⅱ）试题分析：（Ⅰ）由题得过两点
，直线的方程为
.因为
，所以
，
. 设椭圆方程为
, 由
消去
得，
.又因为直线与椭圆相切,所以
，解得
。所以椭圆方程为 Ⅱ已知直线
的斜率存在，设直线的方程为
.由
消去
，整理得
. 由题意知
，解得
设
，
，，则
. 又直线
与椭圆
相切，由
解得
，所以
则
. 所以
.又
所以
，解得
.经检验成立.所以直线
的方程为. 点评：本题考查椭圆方程的求法，探索直线方程是否存在．综合性强，难度大，是高考的重点，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
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，则以点
为中点的弦所在直线方程为__________________。
表示双曲线，则实数k的取值范围是 （ ）
或
的参数方程为
，曲线
的极坐标方程为
．
上的任意一点
(除短轴端点除外)与短轴两个端点
的连线交
轴于点
和
，则
的最小值是 
=16x
的右焦点
与抛物线
的焦点重合，过
轴垂直的直线与椭圆交于
，而与抛物线交于
两点，且
.
的方程；
的直线与椭圆
和
，
为椭圆
（
为坐标原点），求实数
的取值范围.
：
与双曲线
：
有相同的焦点
，
是椭圆
的周长为
，求椭圆
”的方程为
.设“盾圆
的距离为
，
的距离为
，求证：
为定值；
：
（
）与第（1）小题椭圆弧
：
）所合成的封闭曲线为“盾圆
”.设过点
两点，
，
且
（
），试用
表示
；并求
的取值范围.
与椭圆
交于
，
两点，已知
，
，若
且椭圆的离心率
，又椭圆经过点
，
为坐标原点．
（
为半焦距），求直线
的值；