题目内容

在△ABC中，三边长AB=7，BC=5，AC=6，则
AB
•
BC
等于（　　）
A、19B、-19
C、18D、-18
分析：根据所给的三角形的三边长度，做出三角形的内角B的余弦，所求的角与两个向量的夹角互补，做出向量的数量积．
解答：解：∵三边长AB=7，BC=5，AC=6
∴cosB=
49+25-36
70
=
19
35
，
∵
AB
• 
BC
=7×5×（-
19
35
）=-19
故选B．
点评：本题考查平面向量的数量积的运算，本题解题的关键是看清两个向量的夹角，不是三角形的内角二是内角的补角．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，三边长AB=7，BC=5，AC=6，则
AB
•
BC
的值为（　　）
A、19B、-14
C、-18D、-19
给出下列四个命题：
①若|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|，则
a
∥
b
；
②(
b
•
c
)
a
-(
c
•
a
)
b
与
c
不垂直；
③在△ABC中，三边长BC=5，AC=8，AB=7，则
BC
•
CA
=20；
④设A（4，a），B（b，8），C（a，b），若OABC为平行四边形（O为坐标原点），则∠AOC=
π
4
．
其中真命题的序号是
①④
①④
（请将你正确的序号都填上）．
在△ABC中，三边长分别为AB=7，BC=5，CA=6．
（1）求
BA
•
BC
的值；
（2）求
(sin2
A+C
2
-cos2
A-C
2
)sin2B
cosAcosBcosC
的值．
在△ABC中，三边长AB=7，BC=5，AC=6，则
AB
•
BC
的值为
-19
-19
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网