题目内容
若二项式（x2+1）n展开式的各项系数的和为64，则其展开式的所有二项式系数中最大的是________．（用数字作答）
20
分析：令x=1，依题意可知，2n=64，从而可求得n，从而可求其展开式的所有二项式系数中最大者．
解答：∵二项式（x2+1）n展开式的各项系数的和为64，
∴令x=1得：2n=64，
∴n=6，
∵
=
=1，
=
=6，
=
=15，
=20，
∴其展开式的所有二项式系数中最大的是20．
故答案为：20．
点评：本题考查二项式系数的性质，考查分析与运算能力，属于中档题．
分析：令x=1，依题意可知，2n=64，从而可求得n，从而可求其展开式的所有二项式系数中最大者．
解答：∵二项式（x2+1）n展开式的各项系数的和为64，
∴令x=1得：2n=64，
∴n=6，
∵
==1，==6，==15，=20，∴其展开式的所有二项式系数中最大的是20．
故答案为：20．
点评：本题考查二项式系数的性质，考查分析与运算能力，属于中档题．
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