Question

若二项式（x²+1）ⁿ展开式的各项系数的和为64，则其展开式的所有二项式系数中最大的是______．（用数字作答）

Answer 1

∵二项式（x²+1）ⁿ展开式的各项系数的和为64，
∴令x=1得：2ⁿ=64，
∴n=6，
∵

C

06

=

C

66

=1，

C

16

=

C

56

=6，

C

26

=

C

46

=15，

C

36

=20，
∴其展开式的所有二项式系数中最大的是20．
故答案为：20．