Question

6．△ABC中，A＞B是tanA＞tanB的（　　）

• A． 充要条件
• B． 充分不必要条件
• C． 必要不充分条件
• D． 既不必要又不充分条件

Answer 1

分析 要判断A＞B是tanA＞tanB的什么条件，只要判断，其中一个成立时，另一个是否也成立即可，我们可以利用举反例进行判断．

解答 解：当A=$\frac{2π}{3}$，B=$\frac{π}{6}$时，满足A＞B，但是tanA=-$\sqrt{3}$，tanB=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，tanA＜tanB，
所以△ABC中，“A＞B”推不出“tanA＞tanB”；
当tanA＞tanB，取A=$\frac{π}{6}$，B=$\frac{2π}{3}$，满足tanA＞tanB，推不出A＞B，
∴“A＞B”是“tanA＞tanB”的既不充分也不必要条件，
故选：D．

点评 本题考查了充要条件的判断，做题时一定要细心，此题利用特殊值法进行判断会比较简单，是一道基础题．