题目内容
14．在平面直角坐标系xOy中，M为不等式组$\left\{\begin{array}{l}2x+3y-6≤0\\ x+y-2≥0\\ y≥0\end{array}\right.$所表示的平面区域上的一动点，则线段|OM|的最小值为（ ）| A． | 2 | B． | $\frac{{6\sqrt{13}}}{13}$ | C． | $\sqrt{2}$ | D． | $\frac{36}{13}$ |
分析 首先根据题意做出可行域，欲求|OM|的最小值，由其几何意义为点O（0，0）到直线x+y-2=0距离为所求，代入点到直线的距离公式计算可得答案．
解答 
解：如图可行域为阴影部分，
由其几何意义为点O（0，0）到直线x+y-2=0距离，即为所求，
由点到直线的距离公式得：
d=$\frac{2}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$，
则|OM|的最小值等于$\sqrt{2}$．
故选：C．
点评 本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．
练习册系列答案
寒假天地重庆出版社系列答案
相关题目
的大小关系为（ ）
B．
D．
中，角
所对的边分别是
，已知
，
，则
的取值范围是（ ）
B．
C．
D．
的顶点
引切线
为圆的直径．
，求
；
为线段
上一点，满足
，
，求证：
．
9．为了了解某工业园中员工的颈椎疾病与工作性质是否有关，在工业园内随机的对其中50名工作人员是否患有颈椎疾病进行了抽样调查，得到如下的列联表．
已知在全部50人中随机抽取1人，抽到患有颈椎疾病的人的概率为$\frac{3}{5}$．
（1）请将上面的列联表补充完整，并判断是否有99.5%的把握认为患颈椎疾病与工作性质有关？说明你的理由；
（2）已知在患有颈椎疾病的10名蓝领中，有3位工龄在15年以上，现在从患有颈椎疾病的10名蓝领中，选出3人进行工龄的调查，记选出工龄在15年以上的人数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．
参考公式：${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
下面的临界值表仅供参考：
| 患有颈椎疾病 | 没有患颈椎疾病 | 合计 | |
| 白领 | 5 | ||
| 蓝领 | 10 | ||
| 合计 | 50 |
（1）请将上面的列联表补充完整，并判断是否有99.5%的把握认为患颈椎疾病与工作性质有关？说明你的理由；
（2）已知在患有颈椎疾病的10名蓝领中，有3位工龄在15年以上，现在从患有颈椎疾病的10名蓝领中，选出3人进行工龄的调查，记选出工龄在15年以上的人数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．
参考公式：${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
下面的临界值表仅供参考：
| P（K2≥k0） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
19．正三角形ABC的边长为4，P、Q分别是AB、AC上的点，PQ∥BC，将△ABC沿PQ折起，使平面APQ⊥平面BPQC，设折叠后A、B两点间的距离为d，则d的最小值为（ ）
| A． | 10 | B． | $2\sqrt{5}$ | C． | $2\sqrt{10}$ | D． | $\sqrt{10}$ |
6．△ABC中，A＞B是tanA＞tanB的（ ）
| A． | 充要条件 | B． | 充分不必要条件 | ||
| C． | 必要不充分条件 | D． | 既不必要又不充分条件 |
如图长方体ABCD-A1B1C1D1的AA1=1，底面ABCD的周长为4，E为BA1的中点．