题目内容

设a为sinx+
3
cosx(x∈R)的最大值，则二项式(a
x
-
1
x
)6展开式中含x2项的系数是______．
∵sinx+
3
cosx=2sin(x+
π
3
)，
∴由题设a=2，
则二项展开式的通项公式为 Tr+1=
Cr6
(a
x
)6-r•(-
1
x
)r=(-1)r•
Cr6
•a6-r•x3-r．
令3-r=2，得r=1，
所以含x2项的系数是C61•25=-192，
故答案为：-192
练习册系列答案
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（2013•湖州二模）设f（x）为定义在R上的奇函数，且x＞0时，f（x）=（
1
2
）x，则函数F（x）=f（x）-sinx在[-π，π]上的零点个数为（　　）
已知向量
m
=(sinx，-1)，
n
=(cosx，3)．
（1）设函数f(x)=(
m
+
n
)•
m
，求函数f（x）的单调递增区间；
（2）已知在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，
3
c=2asin(A+B)，对于（1）中的函数f（x），求f(B+
π
8
)的取值范围．
已知向量
m
=(sinx，-1)，
n
=(cosx，3)．
（1）当
m
∥
n
时，求
sinx+cosx
3sinx-2cosx
的值；
（2）设函数f（x）=（
m
+
n
）•
m
，求f（x）的单调增区间；
（3）已知在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，
3
c=2asin（A+B），对于（2）中的函数f（x），求f（B+
π
8
）的取值范围．
（2013•郑州一模）设函数f（x）=sinx+cosx，把f（x）的图象按向量
a
=（m，0）（m＞0）平移后的图象 恰好为函数y=-f′（x）的图象，则m的最小值为（　　）
设函数y=sinx的定义域为[a，b]，值域为[-1，
1
2
]，则以下结论中错误的是（　　）

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