题目内容

函数的单调递减区间（ ）
A．（k∈Z）
B．（k∈Z）
C．（k∈Z）
D．（k∈Z）
【答案】分析：利用y=sinx的单调性，求出函数的单调递减区间，进而可求函数的单调递减区间．
解答：解：利用y=sinx的单调递减区间，可得
∴
∴函数的单调递减区间（k∈Z）
故选D．
点评：本题主要考查复合函数的单调性，关键是利用正弦函数的单调性，整体思考，考查计算能力，是中档题．
练习册系列答案
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19、已知函数f（x）=ax3+bx（x∈R），
（1）若函数f（x）的图象在点x=3处的切线与直线24x-y+1=0平行，函数f（x）在x=1处取得极值，求函数f（x）的解析式，并确定函数的单调递减区间；
（2）若a=1，且函数f（x）在[-1，1]上是减函数，求b的取值范围．
已知函数f（x）=asinx•cosx-
3
acos2x+
3
2
a+b(a＞0)
（1）求函数的单调递减区间；
（2）设x∈[0，
π
2
]，f（x）的最小值是-2，最大值是
3
，求实数a，b的值．
已知函数f（x）=log
12
(x2-6x+5)，则此函数的单调递减区间是
（5，+∞）
（5，+∞）
．
已知f（x）是二次函数，满足f（x+1）+f（2x-1）=-5x2-x，求函数f（x）的解析式、值域，并写出函数的单调递减区间．
设函数f（x）=x2-2|x|-1，-3≤x≤3．
（1）证明：y=f（x）是偶函数；
（2）画出函数y=f（x）的图象；并写出函数的单调递减区间．

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