Question

由直线x=-2，x=2，y=0及曲线y=x²-x所围成的平面图形的面积为（　　）

A． 16 3

B． 17 3

C． 8 3

D． 5 3

Answer 1

根据题意画出图形，如图所示：
设由直线x=-2，x=2，y=0及曲线y=x²-x所围成的平面图形的面积为S，
则S=∫₂⁰（x²-x）dx+∫₀¹[0-（x²-x）]dx+∫₁²（x²-x）dx
=（

x3

3

-

x2

2

）|_-2⁰+（-

x3

3

+

x2

2

）|₀¹+（

x3

3

-

x2

2

）|₁²
=

8

3

+2-

1

3

+

1

2

+

8

3

-2-

1

3

+

1

2

=

17

3

．
故选B