已知函数f为偶函数.其图象上相邻的两个最高点之间的距离为2π．的解析式, (2)若.求的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω＞0，0≤φ≤π)为偶函数，其图象上相邻的两个最高点之间的距离为2π．

(1)求f(x)的解析式；

(2)若，求的值．

答案：
解析：

　　解：(1)图象上相邻的两个最高点之间的距离为，

　　，则．．　2分

　　是偶函数，，又，．

　　则　．　5分

　　(2)由已知得，．

　　则．　8分

　　　12分

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已知函数f(x)＝－x³＋ax²＋b(a，b∈R)．

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(1)求曲线C的方程；

(2)设点P、T的横坐标分别为x₁，x₂，证明：x₁·x₂＝1；

(3)设△TAB与△POB(其中O为坐标原点)的面积分别为S₁与S₂，且，求S－S的取值范围．

已知函数f(x)＝x³＋ax²＋bx(x≠0)只有一个零点x＝3．

(Ⅰ)求函数f(x)的解析式；

(Ⅱ)若函数在区间(0，2)上有极值点，求m取值范围；

(Ⅲ)是否存在两个不等正数s，t(s＜t)，当x∈[s，t]时，函数f(x)＝x³＋ax²＋bx的值域也是[s，t]，若存在，求出所有这样的正数s，t；若不存在，请说明理由；

已知函数f(x)＝ax³＋x²在x＝－1处取得极值，记g(x)＝，程序框图如图所示，若输出的结果S>，则判断框中可以填入的关于n的判断条件是 (　　)

A．n≤2 011? B．n≤2 012?

C．n>2 011? D．n>2 012?

已知函数f(x)＝ax³＋x²在x＝－1处取得极大值，记g(x)＝。程序框图如图所示，若输出的结果S＝，则判断框中可以填入的关于n的判断条件是（）

A．n≤2013 B．n≤2014 C．n＞2013 D．n＞2014