Question

已知方程（x²-2x+m）（x²-2x+n）=0的四个根组成一个首项为的等差数列，则|m-n|等于  （　　）

    A．1                 B．             C．            D．

Answer 1

C

解析:

设a₁=，a₂=+d，a₃=+2d，a₄=+3d，而方程x²-2x+m=0的两根和为2，方程x²-2x+n=0的两根和也为2．

    ∴a₁+a₂+a₃+a₄=1+6d=4.

    ∴d=．

    ∴a₁=、a₄=是一个方程的两个根，a₂=、a₃=是另一个方程的两个根．

    ∴，是m或n．

    ∴|m-n|=．