题目内容
化简cos(
π+2x)+cos(
π-2x)+2
sin(
+2x)（k∈Z）的结果为（ ）
| 6k+1 |
| 3 |
| 6k-1 |
| 3 |
| 3 |
| π |
| 3 |
| A、2sin2x |
| B、2cos2x |
| C、4sin2x |
| D、4cos2x |
分析：利用三角函数的诱导公式将题中的前两项化简，之后再利用三角函数的辅助角公式化简原式即可．
解答：解：cos(
π+2x)+cos(
π-2x)+2
sin(
+2x)
=cos（
+2x）+cos（-
-2x）++2
sin(
+2x)
=2cos（
+2x）+2
sin(
+2x)
=4cos2x．
故选D．
| 6k+1 |
| 3 |
| 6k-1 |
| 3 |
| 3 |
| π |
| 3 |
=cos（
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 3 |
| π |
| 3 |
=2cos（
| π |
| 3 |
| 3 |
| π |
| 3 |
=4cos2x．
故选D．
点评：本题主要考查三角函数的诱导公式、二倍角公式的应用．在利用二倍角公式时，要注意公式的正用和反用．
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