Question

素材1：点E、F分别是空间四边形ABCD的边AB、CD的中点.

素材2：AD⊥BC且AD=BC.

试根据以上素材构建一个问题.然后再解答.

Answer 1

构建问题：E、F分别是空间四边形ABCD的边AB、CD的中点，并且AD⊥BC，AD=BC，试求异面直线EF与BC所成的角.

解析：连结EF

设BD的中点为G，连结GE、GF.

∵E、F分别是AB、CD的中点，

∴EG和FG是△ABD和△DBC的中位线.

∵GEAD，GFBC，

∴GE=GF且∠EFG是异面直线EF和BC所成的角.

又∵AD⊥BC，∴∠EGF=90°.

∴∠EFG=45°.

故EF与BC所成的角是45°.