Question

（2007•温州一模）已知正四面体ABCD的棱长为1，点E、F分别是AD、DC中点，则

EF

•

AB

=（　　）

• A．

  1

  4

• B．-

  1

  4

• C．

  3

  4

• D．-

  3

  4

Answer 1

分析：根据点E、F分别是AD、DC中点则

EF

=

1

2

AC

，然后根据向量的数量积公式求出

EF

•

AB

=

1

2

AC

•

AB

即可．

解答：解：∵点E、F分别是AD、DC中点
∴

EF

=

1

2

AC

EF

•

AB

=

1

2

AC

•

AB

=

1

2

|AC|

•

|AB|

cos60°=

1

2

×1×1×

1

2

=

1

4

故选A．

点评：本题主要考查了向量在几何中的应用，以及数量积的计算，同时考查了中位线的计算，属于基础题．