题目内容
若函数f(x)＝α＋bcosx＋csinx的图象过点A(0，1)和B(
，1)且x∈[0，
]时f(x)≤2恒成立，试求实数α的取值范围．
答案：
解析：
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[解]由已知A(0，1)与B( ∴f(0)＝a＋b＝1，f( ∴b＝c＝1－a， ∴f(x)＝a＋(1－a)(cosx＋sinx)＝a＋ ∵x∈[0， 依题意，只需对f(x)的最小值与1－a的正负进行讨论： ①当a≤1时，1≤f(x)≤a＋ ∵|f(x)|≤2恒成立，只要a＋ 
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，1)在f(x)的图象上，
(1－a)sin(x＋
)
≤x＋
≤
，∴
≤sin(x＋
)≤1．
＝(1，cos2θ)，
＝(2，1)，
＝(4sinθ，1)，
＝(
sinθ，1)，其中θ∈(0，
)．
(k为常数)在定义域R上为奇函数，则k＝________；