Question

设正四棱柱的外接圆柱体积为V₁，内接圆柱体积为V₂，则V₁：V₂的值为（　　）

A．2：1

B．4：1

C．8：1

D．9：1

Answer 1

设正四棱柱的底面棱长为a，高为h，
则正四棱柱的外接圆柱体的底面直径为

2

a，高为h，
其体积V₁=π?(

2 a

2

)2?h=

1

2

πa²h
正四棱柱的内接圆柱体的底面直径为a，高为h，
其体积V₂=π?(

a

2

)2?h=

1

4

πa²h
故V₁：V₂=

1

2

πa²h：

1

4

πa²h=2：1
故选A