Question

设正四棱柱的外接圆柱体积为V₁，内接圆柱体积为V₂，则V₁：V₂的值为（　　）

A．2：1

B．4：1

C．8：1

D．9：1

Answer 1

分析：设正四棱柱的底面棱长为a，高为h，可得其外接圆柱体的底面直径为

2

a，内接圆柱体的底面直径为a，代入圆柱体积公式，分别计算出V₁和V₂的值，可得答案．

解答：解：设正四棱柱的底面棱长为a，高为h，
则正四棱柱的外接圆柱体的底面直径为

2

a，高为h，
其体积V₁=π•(

2 a

2

)2•h=

1

2

πa²h
正四棱柱的内接圆柱体的底面直径为a，高为h，
其体积V₂=π•(

a

2

)2•h=

1

4

πa²h
故V₁：V₂=

1

2

πa²h：

1

4

πa²h=2：1
故选A

点评：本题考查的知识点是圆柱的体积，其中根据已知分别计算出正四棱柱的外接圆柱体的底面直径和内接圆柱体的底面直径是解答的关键．