题目内容
设正四棱柱的外接圆柱体积为V1，内接圆柱体积为V2，则V1：V2的值为（ ）A．2：1
B．4：1
C．8：1
D．9：1
【答案】分析：设正四棱柱的底面棱长为a，高为h，可得其外接圆柱体的底面直径为
，内接圆柱体的底面直径为a，代入圆柱体积公式，分别计算出V1和V2的值，可得答案．
解答：解：设正四棱柱的底面棱长为a，高为h，
则正四棱柱的外接圆柱体的底面直径为
，高为h，
其体积V1=
=
πa2h
正四棱柱的内接圆柱体的底面直径为a，高为h，
其体积V2=
=
πa2h
故V1：V2=
πa2h：
πa2h=2：1
故选A
点评：本题考查的知识点是圆柱的体积，其中根据已知分别计算出正四棱柱的外接圆柱体的底面直径和内接圆柱体的底面直径是解答的关键．
，内接圆柱体的底面直径为a，代入圆柱体积公式，分别计算出V1和V2的值，可得答案．解答：解：设正四棱柱的底面棱长为a，高为h，
则正四棱柱的外接圆柱体的底面直径为
，高为h，其体积V1=
=πa2h正四棱柱的内接圆柱体的底面直径为a，高为h，
其体积V2=
=πa2h故V1：V2=
πa2h：πa2h=2：1故选A
点评：本题考查的知识点是圆柱的体积，其中根据已知分别计算出正四棱柱的外接圆柱体的底面直径和内接圆柱体的底面直径是解答的关键．
练习册系列答案
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（本小题满分13分）已知正四棱锥P—ABCD的高为
，底面边长为
，其内接正四棱柱EFGH—E1F1G1H1的四个顶点E、F、G、H在底面上，另外四个顶点E1、F1、G1、H1分别在棱PA、PB、PC、PD上（如图所示），设正四棱柱的底面边长为
．
，求出函数
的解析式；
如图，设正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，点E在棱A1A上，A1C∥截面EBD， 若AB = 1，截面EBD的面积
. 
的值.