题目内容

计算下列各式的值：
（1）(
2
3
)-2+(1-
2
)0-(3
3
8
)
2
3
-160.75；
（2）lg16+3lg5-lg
1
5
．
分析：（1）利用有理数指数幂的化简求值，以及分数指数幂的运算法则求解即可．
（2）通过对数的运算性质，直接求解即可．
解答：解：（1）(
2
3
)-2+(1-
2
)0-(3
3
8
)
2
3
-160.75
=
9
4
+1-(
27
8
)
2
3
-16
1
4

=
9
4
+1-[(
3
2
)3]
2
3
-24×
1
4

=
9
4
+1-
9
4
-2
=-1．
（2）lg16+3lg5-lg
1
5

=lg24+3lg5+lg5
=4lg2+4lg5
=4（lg2+lg5）
=4lg10
=4．
点评：本题考查对数的运算法则以及指数的化简求值，基本知识的考查．
练习册系列答案
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计算下列各式的值：
（1）71+log75；
（2）10lg9+lg2；
（3）alogab•blogbc（其中a，b为不等于1的正数，c＞0）
计算下列各式的值：
（1）
3(-4)3
-(
1
2
)0+0.25
1
2
×(
-1
2
)-4；      （2）
2lg2+lg3
1+
1
2
lg0.36+
1
3
lg8
．
计算下列各式的值．
（1）lg12.5-lg
5
8
+lg
1
2
；
（2）2log510+log50.25；
（3）2log32-log3
32
9
+log38-3．
计算下列各式的值：
（1）（0.0081） -
1
4
-[3×（
7
8
）0]-1•[81-0.25+（3
3
8
） -
1
3
] -
1
2
-10×0.027 
1
3

（2）
(1-log63)2+log62•log618
log64
．
计算下列各式的值：
（1）lg24-（lg3+lg4）+lg5；
（2）已知tanα=2，求
sin(α+3π)+cos(π+α)sin(-α)-cos(π+α)
的值．

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