题目内容
计算下列各式的值：
（1）lg24-（lg3+lg4）+lg5；
（2）已知tanα=2，求
的值．
（1）lg24-（lg3+lg4）+lg5；
（2）已知tanα=2，求
| sin(α+3π)+cos(π+α) | sin(-α)-cos(π+α) |
分析：（1）原式利用对数的运算性质计算即可得到结果；
（2）原式利用诱导公式化简，整理后再利用同角三角函数间基本关系变形，将tanα的值代入计算即可求出值．
（2）原式利用诱导公式化简，整理后再利用同角三角函数间基本关系变形，将tanα的值代入计算即可求出值．
解答：解：（1）原式=lg24-lg（3×4）+lg5=lg24-lg12+lg5=lg
+lg5=lg2+lg5=lg（2×5）=lg10=1；
（2）∵tanα=2，
∴原式=
=
=3．
| 24 |
| 12 |
（2）∵tanα=2，
∴原式=
| -sinα-cosα |
| -sinα+cosα |
| tanα+1 |
| tanα-1 |
点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，对数的性质，以及三角函数的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
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