题目内容

计算下列各式的值：
（1）71+log75；
（2）10lg9+lg2；
（3）alogab•blogbc（其中a，b为不等于1的正数，c＞0）
分析：（1）根据a
log
N
a
=N和指数的运算性质中指数相加幂相乘的法则，求出式子的值；
（2）先求出lg9+lg2=lg18，再根据a
log
N
a
=N求式子的值；
（3）根据a
log
N
a
=N求出式子的值．
解答：解：由a
log
N
a
=N得，
（1）71+log75=7×7
log
5
7
=7×5=35，
（2）10lg9+lg2=10lg18=18，
（3）因a，b为不等于1的正数，c＞0，所以alogab•blogbc=bc．
点评：本题考查了对数和指数的运算性质，主要是恒等式a
log
N
a
=N的应用．
练习册系列答案
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计算下列各式的值：
（1）
3(-4)3
-(
1
2
)0+0.25
1
2
×(
-1
2
)-4；      （2）
2lg2+lg3
1+
1
2
lg0.36+
1
3
lg8
．
计算下列各式的值．
（1）lg12.5-lg
5
8
+lg
1
2
；
（2）2log510+log50.25；
（3）2log32-log3
32
9
+log38-3．
计算下列各式的值：
（1）（0.0081） -
1
4
-[3×（
7
8
）0]-1•[81-0.25+（3
3
8
） -
1
3
] -
1
2
-10×0.027 
1
3

（2）
(1-log63)2+log62•log618
log64
．
计算下列各式的值：
（1）lg24-（lg3+lg4）+lg5；
（2）已知tanα=2，求
sin(α+3π)+cos(π+α)sin(-α)-cos(π+α)
的值．

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