题目内容
（1+x）n的展开式中，某一项的系数为7，则展开式中第三项的系数是________．
21
分析：由题意可得
=7，0≤r≤n，故 只有n=7，由此可得展开式中第三项的系数是
，运算求得结果．
解答：由题意可得=7，0≤r≤n，∴只有n=7，r=1或r=6．
故展开式中第三项的系数为=
=21，
故答案为 21．
点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．
分析：由题意可得
=7，0≤r≤n，故 只有n=7，由此可得展开式中第三项的系数是，运算求得结果．解答：由题意可得
=7，0≤r≤n，∴只有n=7，r=1或r=6．故展开式中第三项的系数为
==21，故答案为 21．
点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．
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已知（1+x）n的展开式中，第二、三、四项的系数成等差数列，则n等于（ ）
| A、7 | B、7或2 | C、6 | D、6或14 |