题目内容

如图，已知△AOB，∠AOB＝，∠BAO＝，AB＝4，D为线段AB的中点．若△AOC是△AOB绕直线AO旋转而成的．记二面角B－AO－C的大小为．

(Ⅰ)当平面COD⊥平面AOB时，求的值；

(Ⅱ)当∈[，]时，求二面角C－OD－B的余弦值的取值范围．

答案：
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如图，已知△AOB中，OA=b，OB=a，∠AOB=θ（a≥b，θ是锐角），作AB1⊥OB，B1A1∥BA；再作A1B2⊥OB，B2A2∥BA；如此无限连续作下去，设△ABB1，△A1B1B2，…的面积为S1，S2，…求无穷数列S1，S2，…的和．
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精英家教网如图，已知△AOB，∠AOB=
π
2
，∠BAO=
π
6
，AB=4，D为线段AB的中点．若△AOC是△AOB绕直线AO旋转而成的．记二面角B-AO-C的大小为θ．
（Ⅰ） 当平面COD⊥平面AOB时，求θ的值；
（Ⅱ） 当θ∈[
π
2
，
2π
3
]时，求二面角C-OD-B的余弦值的取值范围．
如图，已知△AOB的一个顶点为抛物线y2=2x的顶点O，A、B两点都在抛物线上，且∠AOB=90°．
（1）证明直线AB必过一定点；
（2）求△AOB面积的最小值．
（2011•江西模拟）如图，已知△AOB，∠AOB=
π
2
，∠BAO=θ，AB=4，D为线段AB的中点．若△AOC是△AOB绕直线AO旋转而成的．记二面角B-AO-C的大小为
π
2
．
（Ⅰ） 当平面COD⊥平面AOB时，求θ的值；
（Ⅱ） 当
π
2
∈[
2π
3
，θ]时，求二面角C-OD-B的余弦值的取值范围．
如图，已知△AOB，∠AOB=
π
2
，∠BAO=
π
6
，AB=4，D为线段AB的中点．若△AOC是△AOB绕直线AO旋转而成的．记二面角B-AO-C的大小为θ．
（1）当平面COD⊥平面AOB时，求θ的值；
（2）当θ∈[
π
2
，
2π
3
]时，求二面角C-OD-B的余弦值的取值范围．

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