题目内容
非零向量| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
分析：根据两个向量的数量积和两个向量的平方的积，利用数量积的定义把等式变化成只有模长和夹角的形式，约分得到夹角的余弦的表示式，再用基本不等式得到结果．
解答：解：∵非零向量
，
满足2
•
=
2
2，
∴2|
||
|cosθ=|
|2•|
|2，
∴cosθ=
(|
||
|)≤(
)2×
=
，
∵θ∈[0，π]
∴两个向量的夹角的最小值是
，
故答案为：
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
∴2|
| a |
| b |
| a |
| b |
∴cosθ=
| 1 |
| 2 |
| a |
| b |
|
| ||||
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∵θ∈[0，π]
∴两个向量的夹角的最小值是
| π |
| 3 |
故答案为：
| π |
| 3 |
点评：本题考查数量积表示两个向量的夹角，本题解题要注意整理出夹角的余弦值以后要注意夹角的范围，在这个范围中写出最小值．
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若两个非零向量
，
满足|
+
|=|
-
|=2|
|，则向量
+
与
-
的夹角是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|