题目内容
已知等差数列
满足:
,
,
的前n项和为
.
(Ⅰ)求
及
;
(Ⅱ)令bn=
(n
N*),求数列
的前n项和
.
【解析】(Ⅰ)设等差数列
的公差为d,因为
,
,所以有
,解得
,
所以
;
=
=
。
(Ⅱ)由(Ⅰ)知
,所以bn=
=![]()
=
,
所以
=
=![]()
,
即数列
的前n项和
=
。
【命题意图】本题考查等差数列的通项公式与前n项和公式的应用、裂项法求数列的和,熟练数列的基础知识是解答好本类题目的关键。
练习册系列答案
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已知等差数列
满足:
,
,
的前n项和为
.
(Ⅰ)求
及
;
(Ⅱ)令bn=
(n
N*),求数列
的前n项和
.
【解析】(Ⅰ)设等差数列
的公差为d,因为
,
,所以有
,解得
,
所以
;
=
=
。
(Ⅱ)由(Ⅰ)知
,所以bn=
=![]()
=
,
所以
=
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,
即数列
的前n项和
=
。
【命题意图】本题考查等差数列的通项公式与前n项和公式的应用、裂项法求数列的和,熟练数列的基础知识是解答好本类题目的关键。