题目内容
设a、b、m（m＞0）为整数，若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对模m同余，记为a≡b（bmodm）；已知a=1+C201+C202•2+C203•22+…+C2020•219，b≡a（bmod10），则满足条件的正整数b中，最小的两位数是 ．
11
【解析】
试题分析：根据已知中a和b对模m同余的定义，结合二项式定理，我们可以求出a的值，结合a≡b（bmod10），比照四个答案中的数字，结合得到答案．
【解析】
∵a=1+C201+C202•2+C203•22+…+C2020•219
=
（1+2）20+
=
320
，
∵31个位是3，32个位是9，33个位是7，34个位是1，35个位是3，…
∴320个位是1，
a的个位数是1，
又∵b≡a（bmod10），
∴b的个位也是1，
∴满足条件的正整数b中，最小的两位数是11
故答案为：11
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（2006•宝山区二模）有一密码把英文的明文（真实文）按字母分解，其中a，b，…，z的26个字母（不论大小写）分别对应着1，2，…，26个自然数，见下表：
a | b | c | d | e | f | g | h | i | j | k | l | m |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
n | o | p | q | r | s | t | u | v | w | x | y | z |
14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 |
（x是奇数）（x是偶数）给出如下一个变换公式：
，如
，即h变成q．按上述规定，若将明文译成密文是shxc，那么原来的明文是 ．
=k（k∈z，k≠0），则称a、b对模m同余，用符号a=b（modm）表示．
+C
•2+C
•22+…+C
•219，b≡a（mon10），则b的值可以是（ ）
+
﹣
+…+
﹣
=
+
+…+
B.
C.
D.