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,
,则
.
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公差为d,各项均为正整数的等差数列中,若a
1
=1,a
n
=51,则n+d的最小值等于
.
给出下列命题:
(1)常数列既是等差数列,又是等比数列;
(2)实数等差数列中,若公差d<0,则数列必是递减数列;
(3)实数等比数列中,若公比q>1,则数列必是递增数列;
(4)
lim
n→∞
(
2
n
+
4n-1
4n
)=1
;
(5)首项为a
1
,公比为q的等比数列的前n项和为S
n
=
a
1
(1-
q
n
)
1-q
.其中正确命题的序号是
.
在等差数列中,若已知两项a
p
和a
q
,则等差数列的通项公式a
n
=a
p
+(n-p)
a
p
-
a
q
p-q
.类似的,在等比数列中,若已知两项a
p
和a
q
(假设p>q),则等比数列的通项公式a
n
=
a
p
•[
p-q
a
p
a
q
]
n-p
a
p
•[
p-q
a
p
a
q
]
n-p
.
等差数列中,若a
3
+a
4
+a
5
+a
6
+a
7
+a
8
+a
9
=420,则a
2
+a
10
=( )
A.100
B.120
C.140
D.160
(2011•烟台一模)下列命题中真命题的是( )
A.常数列既是等差数列,又是等比数列
B.实数等差数列中,若公差d<0,则数列必是递减数列
C.实数等比数列中,若公比q>1,则数列必是递增数列
D.首项为a
1
,公比为q的等比数列的前n项和为
S
n
=
a
1
(1-
q
n
)
1-q
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