题目内容
圆心在x轴上，半径为5，以A（5，4）为中点的弦长是2
的圆的标准方程为
| 5 |
（x-3）2+y2=25或（x-7）2+y2=25
（x-3）2+y2=25或（x-7）2+y2=25
．分析：设圆心为C（a，0），根据垂径定理和两点间的距离公式，结合题意建立关于a的方程，解出a=3或7，即可得出所求
圆的标准方程．
圆的标准方程．
解答：解：设圆心为C（a，0）可得
∵半径为r=5，以A（5，4）为中点的弦长是2
，
∴|AC|=
=2
，即
=2
，
解得a=3或7，
∴所求圆的标准方程为（x-3）2+y2=25或（x-7）2+y2=25．
故答案为：（x-3）2+y2=25或（x-7）2+y2=25．
∵半径为r=5，以A（5，4）为中点的弦长是2
| 5 |
∴|AC|=
r2-(
|
| 5 |
| (a-5)2+(0-4)2 |
| 5 |
解得a=3或7，
∴所求圆的标准方程为（x-3）2+y2=25或（x-7）2+y2=25．
故答案为：（x-3）2+y2=25或（x-7）2+y2=25．
点评：本题给出圆满足的条件，求圆的标准方程．着重考查了圆的性质、圆的标准方程与两点间的距离公式等知识，属于中档题．
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若圆心在x轴上、半径为
的圆O位于y轴左侧，且与直线x+2y=0相切，则圆O的方程是（ ）
| 5 |
A、(x-
| ||
B、(x+
| ||
| C、（x-5）2+y2=5 | ||
| D、（x+5）2+y2=5 |
已知圆心在x轴上，半径为
的圆O位于y轴左侧，且与直线x+y=0相切，则圆O的方程是（ ）
| 5 |
A、(x-
| ||
B、(x+
| ||
C、(x+
| ||
D、x2+(y+
|