题目内容
用单调性的定义证明：函数
在（-1，+∞）上是减函数．
【答案】分析：任取区间（-1，+∞）上两个实数a，b，且a＜b，我们做差f（a）-f（b），并判断其符号，进而根据减函数的定义，即可得到答案．
解答：证明：任取区间（-1，+∞）上两个实数a，b，且a＜b，
则a+1＞0，b+1＞0，b-a＞0
则f（a）-f（b）=
-
=
＞0
即f（a）＞f（b）
故函数
在（-1，+∞）上是减函数
点评：本题考查的知识点是函数单调性的判断与证明，其中熟练掌握函数单调性的证明方法定义法（作差法）的方法和步骤是解答本题的关键．
解答：证明：任取区间（-1，+∞）上两个实数a，b，且a＜b，
则a+1＞0，b+1＞0，b-a＞0
则f（a）-f（b）=
-
=
＞0即f（a）＞f（b）
故函数
在（-1，+∞）上是减函数点评：本题考查的知识点是函数单调性的判断与证明，其中熟练掌握函数单调性的证明方法定义法（作差法）的方法和步骤是解答本题的关键．
练习册系列答案
相关题目