题目内容
若函数
在区间（2，+∞）上单调递增，则实数m的取值范围是 ．
【答案】分析：根据函数的导数与单调性的关系，函数
在区间（2，+∞）上单调递增，只需f′（x）≥0在区间[2，+∞）上恒成立，考虑用分离参数法求解．
解答：解：根据函数的导数与单调性的关系，函数
在区间（2，+∞）上单调递增，只需f′（x）≥0在区间[2，+∞）上恒成立．
由导数的运算法则，
即得m≤2x3，m只需小于等于2x3的最小值即可，由x＞2，∴m≤16
故答案为 （-∞，16]
点评：本题考查函数的导数与单调性关系的应用，不等式恒成立问题，考查转化、计算、逻辑思维能力．
在区间（2，+∞）上单调递增，只需f′（x）≥0在区间[2，+∞）上恒成立，考虑用分离参数法求解．解答：解：根据函数的导数与单调性的关系，函数
在区间（2，+∞）上单调递增，只需f′（x）≥0在区间[2，+∞）上恒成立．由导数的运算法则，
即得m≤2x3，m只需小于等于2x3的最小值即可，由x＞2，∴m≤16
故答案为 （-∞，16]
点评：本题考查函数的导数与单调性关系的应用，不等式恒成立问题，考查转化、计算、逻辑思维能力．
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,其中
.
在区间(1,2)上不是单调函数,试求
的取值范围;
,如果存在
,使得函数
在
处取得最小值,试求
的最大值. 
(
)
的单调递减区间；