题目内容

若函数y=f（x）是函数y=2x的反函数，则f[f（2）]的值为（　　）
分析：先求出函数y=2x的反函数，再利用求函数值的方法先求f（2），最后求出f[f（2）]的值即可．
解答：解：函数y=2x的反函数是：
y=log2x，
即f（x）=log2x，
∴f[f（2）]=f[log22]=f（1）=log21=0．
故选B．
点评：本题主要考查了反函数，一般地，设函数y=f（x）（x∈A）的值域是C，根据这个函数中x，y 的关系，用y把x表示出，得到x=f（y）．互换x，y，得到的函数叫做函数y=f（x）（x∈A）的反函数，记作y=f-1（x）．
练习册系列答案
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若函数y=f（x）是函数y=ax（0＜a≠1）的反函数，其图象经过点（
a
，a），则函数y=f（x+
4
x
-3）的值域为
 
．
若函数y=f（x）是奇函数，则
∫
1
-1
f（x）dx=（　　）
若函数y=f′（x）是函数y=f（x）的导函数，则f′（x）＞0是函数f（x）为增函数的（　　）
若函数y=f（x）是函数y=logax（a＞0且a≠1）的反函数，且f(2)=
1
9
，则f（x）=（　　）
若函数y=f（x）是函数y=ax（0＜a≠1）的反函数，其图象过点(
a
，a)，且函数y=-f(x+
m
x
-3)在区间（2，+∞）上是增函数，则正数m的取值范围是
 
．

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