Question

7、直线m⊥平面β，平面α⊥平面β，则直线m与平面α的位置关系是

m∥α，或m?α

．

Answer 1

分析：由已知中平面α⊥平面β，根据面面垂直的性质定理，我们可得平面α内存在直线a，使a与平面β垂直，根据线面垂直的性质，我们又可得到a∥m，分类讨论a与平面α的关系，即可得到答案．

解答：解：∵平面α⊥平面β，
则存在直线a?α，使a⊥β
又∵直线m⊥平面β，
∴a∥m
若a?α，则m∥α
故m∥α，或m?α
故答案为：m∥α，或m?α

点评：本题考查的知识点是空间中直线与平面之间的位置关系，熟练掌握空间直线与平面及平面与平面平行或垂直的判定、性质、定义是解答此类问题的关键．