Question

已知一直线经过点(1，2)，并且与点(2，3)和(0，－5)的距离相等，求此直线方程．

Answer 1

答案：略
解析：

当直线斜率不存在时，直线方程x=1，该直线与两已知点(2，3)和(0，－5)的距离均为1，故符合题意； 当斜率存在时，设所求方程为y－2=k(x－1)，即kx－y－k＋2=0． 由题意得： 解得k=4． ∴所求方程为4x－y－2=0． 综上可知，所求直线方程为x=1或4x－y－2=0．

提示：

要讨论斜率是否存在． 所求直线就是过(1，2)且与(2，3)、(0，－5)的连线平行或经过两点的中点的直线，从而也可以直接求解．