Question

已知一直线经过点（1，2），并且与点（2，3）和（0，-5）的距离相等，则直线的方程为

x=1或4x-y-2=0

．

Answer 1

分析：由题意，所求直线经过点（2，3）和（0，-5）的中点或与点（2，3）和（0，-5）所在直线平行．

解答：解：由题意，所求直线经过点（2，3）和（0，-5）的中点或与点（2，3）和（0，-5）所在直线平行．
①经过点（2，3）和（0，-5）的中点（1，-1），直线方程为x=1；
②与点（2，3）和（0，-5）所在直线平行，斜率为4，直线方程为y=2=4（x-1），即4x-y-2=0
故答案为：x=1或4x-y-2=0．

点评：本题考查关键方程，考查学生分析解决问题的能力，确定所求直线经过点（2，3）和（0，-5）的中点或与点（2，3）和（0，-5）所在直线平行是关键．