题目内容
已知一直线经过点(1,2),并且与点(2,3)和(0,-5)的距离相等,求此直线的方程.
解：假设所求直线的斜率存在，则可设其方程为y-2=k(x-1),
即kx-y-k+2=0.由题设有
,
即|k-1|=|k-7|.解之，得k=4.
又所求直线的斜率不存在时,方程为x=1,适合题意，故所求直线的方程为4x-y-2=0和x=1.
练习册系列答案
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题目内容
已知一直线经过点(1,2),并且与点(2,3)和(0,-5)的距离相等,求此直线的方程.
解：假设所求直线的斜率存在，则可设其方程为y-2=k(x-1),
即kx-y-k+2=0.由题设有
,
即|k-1|=|k-7|.解之，得k=4.
又所求直线的斜率不存在时,方程为x=1,适合题意，故所求直线的方程为4x-y-2=0和x=1.