题目内容

如图，△ABC中，AC=3，BC=4，∠C=90°，D是BC的中点，则
BA
•
AD
的值为
-17
-17
．
分析：通过建立直角坐标系，求出向量的坐标，再利用数量积的坐标计算即可得出．
解答：解：建立直角坐标系，则C（0，0），A（3，0），B（0，4），D（0，2）．
则
BA
=（3，-4），
AD
=（-3，2）．
∴
BA
•
AD
=3×（-3）-4×2=-17．
故答案为-17．
点评：熟练掌握向量的数量积的坐标计算公式是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，△ABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，平面ABC外一点P在平面ABC内的射影是AB中点M，二面角P-AC-B的大小为45°．
（I）求二面角P-BC-A的正切值；
（II）求二面角C-PB-A的正切值．
如图在△ABC中，AB⊥AC，
BD
=
5
3
BC
，|
AC
|=2，则
AC
•
AD
=（　　）
（2013•宁波模拟）如图，△ABC中，∠B=90°，AB=
2
，BC=1，D、 E两点分别在线段AB、AC上，满足
AD
AB
=
AE
AC
=λ，λ∈(0，1)．现将△ABC沿DE折成直二面角A-DE-B．
（1）求证：当λ=
1
2
时，面ADC⊥面ABE；
（2）当λ∈（0，1）时，直线AD与平面ABE所成角能否等于
π
6
？若能，求出λ的值；若不能，请说明理由．

（本题满分12分）如图，ΔABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，平面ABC外一点P在平面ABC内的射影是AB中点M，二面角P—AC—B的大小为45°.

（I）求二面角P—BC—A的正切值；

（II）求二面角C—PB—A的正切值.

 
如图，△ABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，平面ABC外一点P在平面ABC内的射影是AB中点M，二面角P-AC-B的大小为45°．
（I）求二面角P-BC-A的正切值；
（II）求二面角C-PB-A的正切值．

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